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cours mathématiques ,Premier cours d'analyse mathématique en pdf
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cours mathématiques ,Premier cours d'analyse mathématique

Ces notes sont utilisées pour un premier cours d'analyse (MAT1000) offert aux étudiants du premier cycle en mathématiques et statistique de l'Universit
é de Montréal, ce qui comprend les étudiants en actuariat. Bien que le cours n'exige pas ociellement de préalables, il s'adresse à des étudiants qui
ont déjà des connaissances en mathématiques. Celles-ci ont pu avoir été acquises par exemple par des cours de calcul diérentiel et intégral, d'algèbre
linéaire ou de mathématiques discrètes. cours mathématiques ,Premier cours d'analyse mathématique en pdf | Cours mathématique | Cours sience
L'analyse mathématique a pour objet l'étude du continu. C'est la branche
des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit
la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Ce qui la distingue du calcul
innitésimal est l'explication rigoureuse des calculs. L'analyse mathématique
demande un eort sérieux de la part des étudiants qui ne sont pas toujours
familiers avec la notion de preuve. Or, toutes les armations dans un cours
d'analyse mathématique sont habituellement démontrées. On ne se contente
pas d'indiquer comment faire des calculs, on explique pourquoi on peut les
faire ainsi. Un choc culturel pour plusieurs. cours mathématiques ,Premier cours d'analyse mathématique en pdf | Cours mathématique | Cours sience
Le premier cours approfondit le calcul diérentiel. Il commence par une
présentation des nombres réels (chapitre 1), suivie par une étude des suites
et des séries numériques autour de la notion de convergence (chapitres 2 et
3). Il se poursuit et se termine par l'étude des fonctions numériques autour
des notions de continuité et de dérivation (chapitre 4 et 5). Les points culminants
sont la propriété de Bolzano-Weierstass sur l'existence d'une sous-suite
convergente, la règle de l'Hôpital sur la limite d'un quotient de fonctions de
forme indéterminée, et la formule de Taylor pour approcher une fonction
plusieurs fois dérivable. cours mathématiques ,Premier cours d'analyse mathématique en pdf | Cours mathématique | Cours sience
Le contenu du cours est de nature essentiellement théorique. L'objectif
est de revenir aux sources de la pensée mathématique et de fournir des bases
solides pour les développements ultérieurs. Les applications sont l'objet de
nombreux autres cours, notamment sur les probabilités ou les équations diff
érentielles. cours mathématiques ,Premier cours d'analyse mathématique en pdf | Cours mathématique | Cours sience cours mathématiques ,Premier cours d'analyse mathématique en pdf | Cours mathématique | Cours sience
Les notes ont été fo cours mathématiques ,Premier cours d'analyse mathématique en pdf | Cours mathématique | Cours siencertement inuencées à l'origine par le livre Introduction
à l'analyse réelle, par Jacques Labelle et Armel Mercier, ainsi que par les
notes de cours Analyse 1, de notre collègue André Giroux. Mentionnons
également l'excellent et volumineux Calculus, de Michael Spivak, ainsi que

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