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cours mathématiques , Cours Concis de Mathématiques en pdf
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cours mathématiques ,  Cours Concis de Mathématiques

 

Lorsqu’on dispose d’un ensemble E, on peut s’intéresser aux élements de E qui vérifient une certaine propriété P. Ceuxci forment à nouveau un ensemble, que l’on note ainsi : On ne peut pas utiliser tout et n’importe quoi pour décrire cours mathématiques ,  Cours Concis de Mathématiques en pdf | Cours mathématique | Cours sience cours mathématiques ,  Cours Concis de Mathématiques en pdf | Cours mathématique | Cours sience
les ensembles. Pour se convaincre que les propriétés P comme ci-dessus ne peuvent pas être complètement arbitraires, voir l’encadré « Deux paradoxes ». Pour bien faire les choses, ilconviendrait de définir précisément quelles sont les propriétés acceptables, ou en d’autres termes, définir ce qu’est un « énoncé mathématique pos de donner une description précise de l’un de ces système dès maintenant (les détails sont parfois donnés en troisième ou quatrième année, et encore). Nous allons nous contenter d’une discussion informelle qui suit les grandes lignes de ce que l’on appelle la logique du premier ordre (pour des raisons que l’on
n’expliquera pas). cours mathématiques ,  Cours Concis de Mathématiques en pdf | Cours mathématique | Cours sience  Nous avons rencontré des propositions mathématiques  x 2 A par exemple, et on pourrait citer aussi les égalités comme x = y. La négation d’une proposition en est une, ainsi x < A est un énoncé mathématique. On peut créer de nouveaux énoncés à l’aide de « ou » et de « et » : nous l’avons fait dans la définition des intersections et
des unions. On peut aussi relier deux énoncés P et Q par le symbole ), qui se lit « implique ». On obtient l’énoncé P)Q,
qui est faux lorsque P est vrai et Q est faux ; dans tous les autres
cas P)Q est vrai. Voyons un exemple : pratique cependant, la moindre définition, le moindre théorème, cours mathématiques ,  Cours Concis de Mathématiques en pdf | Cours mathématique | Cours sience
occuperaient des milliers de symboles si on voulait les cours mathématiques ,  Cours Concis de Mathématiques en pdf | Cours mathématique | Cours sience
décortiquer complètement. En conséquence, il faut veiller en
permanence à ce que les énoncés que l’on produit soient théoriquement
remplaçables par des symboles, sans jamais e ectuer
concrètement ce remplacement. Notons tout de même qu’à
l’aide d’un ordinateur, on peut parfois rédiger certaines démonstrations
jusqu’au moindre détail : c’est ce qu’on appelle cours mathématiques ,  Cours Concis de Mathématiques en pdf | Cours mathématique | Cours sience
les « preuves automatiques

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